Report
Об обратной задаче для одного квазилинейного дифференциального уравнения высшего порядка
| Title: | Об обратной задаче для одного квазилинейного дифференциального уравнения высшего порядка |
|---|---|
| Publisher Information: | Эпоха науки, 2019. |
| Publication Year: | 2019 |
| Subject Terms: | integral coefficient, the existence and uniqueness of the solution, суперпозиция дифференциальных операторов, equation of higher order, уравнения высшего порядка, интегральный коэффициент, Inverse problem, Обратная задача, superposition of partial differential operators, однозначная разрешимость |
| Description: | In this paper it is studied the one-valued solvability of the initial value problem for a quazilinear partial differential equation of the arbitrary order with an integral coefficient of restore function in the hyperbolic operator. Expression of partial differential equations of higher order as a superposition of first-order partial differential operators is allowed us to apply methods for solving first-order partial differential equations. Partial differential equations of the first order can be locally solved by the methods of the theory of ordinary differential equations, reducing them to a characteristic system. Are proved the existence and uniqueness of the solution of this inverse problem by the method of successive approximation. Is obtained the estimate of convergence of the iterative Picard process. Изучена однозначная разрешимость обратной задачи для одного квазилинейного интегро-дифференциального уравнения в частных производных высшего порядка с интегральным коэффициентом от функции переопределения в гиперболическом операторе. Выражение дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка через суперпозицию дифференциальных операторов в частных производных первого порядка позволило применять методов решения дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Доказана теорема об однозначной разрешимости поставленной обратной начальной задачи методом последовательных приближений. Получена оценка сходимости итерационного процесса Пикара. |
| Document Type: | Research |
| DOI: | 10.24411/2409-3203-2019-00066 |
| Accession Number: | edsair.doi...........d7a0780e0107dff79ec3b12d69097445 |
| Database: | OpenAIRE |
Be the first to leave a comment!