Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
| Τίτλος: |
SOME QUESTIONS OF PROBABILISTIC NUMBER THEORY |
| Πηγή: |
Прикладная физика и математика. |
| Στοιχεία εκδότη: |
The Publishing House "NAUCHTEHLITIZDAT", 2021. |
| Έτος έκδοσης: |
2021 |
| Θεματικοί όροι: |
неравенство Чебышева, asymptotic law of prime numbers, асимптотический закон простых чисел, решето Эратосфена, предельная функция распределения, вероятностное пространство, analogue of the law of large numbers, standard function normal distribution, последовательность случайных величин, asymptotics of probabilistic characteristics of arithmetic functions, density of a subset of natural series, probability space, функция стандартного нормального распределения, асимптотики вероятностных характеристик арифметических функций, количество простых делителей натурального числа, arithmetic function, sieve of Eratosthenes, asymptotic density, limit distribution function, Mertens theorem, strongly additive arithmetic function, теорема Мертенса, independence of random variables, sequence of random variables, number of prime divisors of natural number, асимптотическая плотность, аналог закона больших чисел, Chebyshev inequality, независимые события, плотность подмножества натурального ряда, независимость случайных величин, арифметическая функция, сильно аддитивная арифметическая функция, independent events |
| Περιγραφή: |
В последнее время, с развитием компьютерной техники и Интернета, проблема распределения простых чисел приобрела важное практическое значение, поскольку она напрямую связана с надежностью, так называемых криптографических систем с открытым ключом. Например, криптографическая стойкость широко применяемой в настоящее время системы шифрования RSA основана на вычислительной сложности разложения на простые множители больших натуральных чисел. Рассматривается один из вопросов распределения простых чисел. Показано, какая ошибка получается из предположения, что асимптотическая плотность последовательности простых чисел является вероятностью. Получены различные формы аналога закона больших чисел для арифметических функций и в частности теоремы Харди-Рамунаджана. Дан метод нахождения асимптотик вероятностных характеристик арифметических функций. Recently, with the development of computer technology and the Internet, the problem of the distribution of prime numbers has acquired great practical importance, since it is directly related to the reliability of the so-called public key cryptographic systems. For example, the cryptographic strength of the currently widely used RSA encryption system is based on the computational complexity of factoring large natural numbers into prime factors. One of the questions of distribution of prime numbers is considered. It is shown what error is obtained from the assumption that the asymptotic density of a sequence of primes is a probability. Various forms of an analogue of the law of large numbers for arithmetic functions and, in particular, the Hardy-Ramunajan theorem are obtained. A method is given for finding the asymptotics of the probabilistic characteristics of arithmetic functions. |
| Τύπος εγγράφου: |
Article |
| Γλώσσα: |
Russian |
| ISSN: |
2307-1621 |
| DOI: |
10.25791/pfim.01.2021.1191 |
| Αριθμός Καταχώρησης: |
edsair.doi...........c451128947afa6f58e4e7adba75b3dc9 |
| Βάση Δεδομένων: |
OpenAIRE |