Academic Journal
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ВОКСЕЛЬНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ
| Τίτλος: | ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ВОКСЕЛЬНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ |
|---|---|
| Στοιχεία εκδότη: | Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2022. |
| Έτος έκδοσης: | 2022 |
| Θεματικοί όροι: | local function, partial derivative, локальные геометрические характеристики, локальная функция, первообразная, antiderivative, функционально-воксельная модель, functional voxel model, local geometrical characteristics, частная производная |
| Περιγραφή: | This paper presents a simple method for generating the partial derivatives of a multidimensional function using functional voxel models (FV-models). The general principle of constructing, differentiating, and integrating an FV-model is considered for two-dimensional functions. Integration is understood as obtaining local geometrical characteristics for the antiderivative of a local function with solving the Cauchy problem when finally constructing the FV-model. The direct and inverse differentiation algorithm involves the basic properties of the local geometrical characteristics of functional voxel modeling and the inherent linear approximation principle of the codomain of the algebraic function. Simple computer calculations of this algorithm yield an FV-model suitable for any further algebraic operations. An illustrative example of constructing a functional voxel model of a complex two-dimensional algebraic function is provided. Functional voxel models of partial derivatives are obtained based on this model. These models and the boundary condition at a given point are used to obtain an initial FV-model of a complex algebraic function. The approach is applicable to algebraic functions defined on the domain of various dimensions. Рассматривается способ простой генерации частных производных для многомерной функции на функционально-воксельных моделях (ФВ-моделях). Рассматривается общий принцип построения ФВ-модели, её дифференцирования и интегрирования на примере двумерной функции. Под интегрированием понимается получение локальных геометрических характеристик для первообразной локальной функции с дальнейшим решением задачи Коши при окончательном построении ФВ-модели. Алгоритм прямой и обратной задачи дифференцирования базируется на применении основных свойств локальных геометрических характеристик ФВ-моделирования и заложенного принципа линейной аппроксимации области задания алгебраической функции. Он позволяет посредством простых компьютерных вычислений получить искомый результат в виде ФВ-модели, пригодной к любым дальнейшим алгебраическим операциям. Рассматривается пример построения ФВ-модели сложной двумерной алгебраической функции. На основе такой модели получены ФВ-модели частных производных. На основе этих моделей и краевого условия в заданной точке получена исходная ФВ-модель сложной алгебраической функции. Подход применим для работы с алгебраическими функциями, заданными на области различных измерений. Проблемы управления, Выпуск 5 2022, Pages 60-67 |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Γλώσσα: | Russian |
| DOI: | 10.25728/pu.2022.5.5 |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.doi...........ab4f3d608a7651c7af5c3e9d55f1a2d1 |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.25728/pu.2022.5.5 |
|---|