Academic Journal
КВАДРАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ С НАПЕРЕД ЗАДАННЫМИ УЗЛАМИ: QUADRATURE FORMULAS FOR SINGULAR INTEGRALS WITH PREDETERMINED NODES
| Title: | КВАДРАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ С НАПЕРЕД ЗАДАННЫМИ УЗЛАМИ: QUADRATURE FORMULAS FOR SINGULAR INTEGRALS WITH PREDETERMINED NODES |
|---|---|
| Source: | Вестник Академии наук Чеченской Республики. |
| Publisher Information: | Academy of Sciences of the Chechen Republic, 2022. |
| Publication Year: | 2022 |
| Subject Terms: | погрешность, ортогональные многочлены, весовая функция, наперед заданные узлы, сингулярный интеграл |
| Description: | Строятся квадратурные формулы с наперед заданными узлами для приближенного вычисления сингулярных интегралов на отрезке интегрирования [-1, 1] с определенными весовыми функциями. Берется два фиксированных узла, которые являются концами отрезка интегрирования, а остальные узлы являются корнями многочлена ортогонального на отрезке [-1, 1] по весу p(t)(t2 -1). За счет выбора узлов и коэффициентов квадратурная формула является верной для многочленов степени 2n+1. Quadrature formulas are constructed with predetermined nodes for the approximate calculation of singular integrals on the integration interval [-1, 1] with certain weight functions. Two fixed nodes are taken, which are the ends of the integration segment, and the remaining nodes are the roots of the orthogo nal polynomial on the segment [-1, 1] by weight p(t)(t2 -1). Due to the choice of nodes and coefficients, the quadrature formula is valid for polynomials of degree 2n+1. Хьалххе дIайелла узлаш йолу квадратурин формулаш кхуллу интегрированин сиз тIехь сингулярни интегралаш герггарчу хьесапехь билгалйахаран гIуллакх кхочушдархьама [-1,1] билггалчу функцешца. Шиъ фиксированни узел схьаоьцу, уьш интегрированни декъан чаккхенаш йу, ткъа йисина узлеш ортогональни декъехь [-1,1] йозаллехь Р ( t ) ( t ²-1). Узелш харжарца, коэффициенташ а, квадратурин формула а нийса йу 2n+1 дарж билгалдаккхарехь. |
| Document Type: | Article |
| Language: | Russian |
| ISSN: | 2076-2348 |
| DOI: | 10.25744/vestnik.2022.57.2.001 |
| Accession Number: | edsair.doi...........9bfb5d09a206fbe531e6ef636df425bb |
| Database: | OpenAIRE |
Be the first to leave a comment!