| Description: |
Аннотация. Данная статья, носящая математико-методический характер, посвящена решению задачи построения всех, с точностью до гомеоморфизма, пятиэлементных топологических пространств, а также нахождению и подсчету топологизаций пятиэлементного множества. Применяется порядковый подход, при котором n-элементные T0-пространства получаются из n-элементных упорядоченных множеств. Далее n-элементные не T0-пространства строятся склеиванием точек, исходя из m-элементных упорядоченных множеств по всем натуральным m Abstract. This article, which is of mathematical and methodological nature, is devoted to the problem of constructing all five-element topological spaces, accurate to homeomorphism, as well as to finding and counting topologizations of the five-element set. An ordinal approach is applied, in which n-element T0-spaces are obtained from n-element ordered sets. Next, n-element non-T0-spaces are constructed by gluing the points based on m-element ordered sets over all natural m< n. |