Academic Journal
НЕЛОКАЛЬНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ВЛАГОПЕРЕНОСА АЛЛЕРА – ЛЫКОВА
| Τίτλος: | НЕЛОКАЛЬНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ВЛАГОПЕРЕНОСА АЛЛЕРА – ЛЫКОВА |
|---|---|
| Συγγραφείς: | Gekkieva, S.K. |
| Στοιχεία εκδότη: | Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2019. |
| Έτος έκδοσης: | 2019 |
| Θεματικοί όροι: | априорная оценка, a priori estimate, уравнение влагопереноса, generalized Aller – Lykov equation, обобщенное уравнение Аллера – Лыкова, equation of moisture transfer, дробная производная Римана-Лиувилля, fractional Riemann – Liouville derivative |
| Περιγραφή: | The mathematical modeling of different process types, for example, particle diffusion in a turbulent plasma, the propagation of heat in a thin rod, moisture transfer in soil, problems in mathematical biology and control problems, entails solving nonlocal boundary value problems. The paper considers a nonlocal boundary-value problem for the Aller – Lykov moisture transfer equation with a Riemann – Liouville time fractional derivative. The equation under consideration is a generalization of the Aller – Lykov equation obtained by introducing the concept of the fractal rate of humidity change, which explains the presence of flows moving against the water potential. For the solution to the problem, an a priori estimate has been obtained by the method of energy inequalities in terms of the fractional Riemann – Liouville derivative, which implies the uniqueness of the solution. При математическом моделировании процессов различной природы, например, изучении процессов диффузии частиц в турбулентной плазме, распространения тепла в тонком нагретом стержне, переноса влаги в почвогрунтах, а также задач математической биологии и задач управления, возникают краевые задачи с нелокальным условием. В работе исследована нелокальная краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера – Лыкова с дробной по времени производной Римана – Лиувилля. Рассматриваемое уравнение является обобщением уравнения Аллера – Лыкова, посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности, которая объясняет наличие потоков против потенциала влажности. С помощью метода энергетических неравенств для решения задачи получена априорная оценка в терминах дробной производной Римана – Лиувилля, из которой следует единственность решения. №4(24) (2019) |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Γλώσσα: | English |
| DOI: | 10.18454/2079-6641-2018-24-4-19-28 |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.doi...........6cfcc825b5b11b5f8b99422b4916fb8e |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.18454/2079-6641-2018-24-4-19-28 |
|---|