Academic Journal
Параметрическая функция Ляпунова для дискретных систем управления с внешними возмущениями: анализ
| Title: | Параметрическая функция Ляпунова для дискретных систем управления с внешними возмущениями: анализ |
|---|---|
| Publisher Information: | Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2021. |
| Publication Year: | 2021 |
| Subject Terms: | conservatism, общая квадратичная функция Ляпунова, линейная дискретная система, параметрическая квадратичная функция Ляпунова, robustness, задача анализа, консерватизм, linear discrete-time system, линейные матричные неравенства, structured matrix uncertainty, bounded exogenous disturbances, analysis problem, ограниченные внешние возмущения, структурированная матричная неопределенность, parametric quadratic Lyapunov function, common quadratic Lyapunov function, dynamic system, робастность, linear matrix inequalities, динамическая система |
| Description: | В работе рассматривается линейная динамическая система в дискретном времени, подверженная воздействию произвольных ограниченных внешних возмущений, матрица которой принадлежит выпуклому аффинному семейству. Предложен простой подход к построению параметрической квадратичной функции Ляпунова для данной системы. В его основе лежит систематическое применение аппарата линейных матричных неравенств, а также полезный технический прием, позволяющий обособить матрицу системы и матрицу функции Ляпунова в матричного неравенстве, представляющем собой условие устойчивости системы. Этот прием достаточно известен, однако для динамических систем, подверженных воздействию неслучайных ограниченных внешних возмущений, он ранее не применялся. Как показывают результаты численного моделирования, использование предложенного подхода для построения параметрической функции Ляпунова для рассматриваемого класса систем приводит к заметно меньшему консерватизму по сравнению с использованием общей квадратичной функции Ляпунова. Ключевые слова: динамическая система, линейная дискретная система, параметрическая квадратичная функция Ляпунова, общая квадратичная функция Ляпунова, ограниченные внешние возмущения, робастность, линейные матричные неравенства, задача анализа, консерватизм, структурированная матричная неопределенность. This paper considers a linear discrete-time dynamic system subjected to arbitrary bounded exogenous disturbances described by a matrix from a convex affine family. A simple approach to designing a parametric quadratic Lyapunov function for this system is proposed. It involves linear matrix inequalities and a fruitful technique to separate the system matrix and the Lyapunov function matrix in the matrix inequality expressing a stability condition of the system. Being well known, this technique, however, has not been previously applied to dynamic systems with nonrandom bounded exogenous disturbances. According to the numerical simulations, the parametric quadratic Lyapunov function-based approach yields appreciably less conservative results for the class of systems under consideration than the common quadratic Lyapunov function-based one. Проблемы управления, Выпуск 4 2021, Pages 21-26 |
| Document Type: | Article |
| Language: | Russian |
| DOI: | 10.25728/pu.2021.4.2 |
| Accession Number: | edsair.doi...........016c9bc1473e46598a1ad2bc806df08e |
| Database: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.25728/pu.2021.4.2 |
|---|