Academic Journal
CALCULATION SCHEMES EFFICIENCY FOR INTEGRATION OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS BASED ON THE DIFFERENTIAL-TAYLOR TRANSFORMATION
| Τίτλος: | CALCULATION SCHEMES EFFICIENCY FOR INTEGRATION OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS BASED ON THE DIFFERENTIAL-TAYLOR TRANSFORMATION |
|---|---|
| Συγγραφείς: | Kravchenko, Yurii V., Rakushev, Mykhailo Y., Sudnikov, Yevhen O., Ushakov, Igor V. |
| Πηγή: | Sučasnì Informacìjnì Tehnologìï u Sferì Bezpeki ta Oboroni, Vol 0, Iss 2(20), Pp 65-74 (2014) Modern Information Technologies in the Sphere of Security and Defence; № 2(20) (2014); 65-74 Современные информационные технологии в сфере безопасности и обороны; № 2(20) (2014); 65-74 Сучасні інформаційні технології у сфері безпеки та оборони; № 2(20) (2014); 65-74 |
| Στοιχεία εκδότη: | Національний університет оборони України, 2014. |
| Έτος έκδοσης: | 2014 |
| Θεματικοί όροι: | Industrial safety. Industrial accident prevention, T55-55.3, computational scheme, дифференциально-тейлоровские преобразования, задача Коши, вычислительная схема, differential-taylor transformation, диференціально-тейлорівські перетворення, обчислювальна схема, Cauchy problem, cauchy problem |
| Περιγραφή: | The theoretical evaluation of the effectiveness of explicit computational schemes for numerical solution of the Cauchy problem for ordinary differential equations are given, which are based on differential-taylor transformations in comparison with the schemes that have been developed on the basis of the Adams predictor-corrector scheme. The effectiveness of the computational schemes is evaluated by comparing the required computational costs while maintaining a specified accuracy of the calculation. On the basis of these estimates practical recommendations on the effectiveness of the method of differential-taylor transformations for numerical integration of ordinary differential equations. It is shown that the overall efficiency of the method of differential-taylor transformation increases with an increase in the required accuracy of integration (reducing local integration error) ordinary differential equation. Приводятся теоретические оценки эффективности явных вычислительных схем численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения, которые разработаны на основе дифференциально-тейлоровских преобразований, в сравнении со схемами, которые разработаны на основе метода Адамса по схеме предиктор-корректор. Эффективность вычислительных схем оценивается сравнением необходимых вычислительных затрат при обеспечении заданной точности расчёта. На основе полученных оценок разработаны практические рекомендации по эффективности применения метода дифференциально-тейлоровских преобразований для численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, что общая эффективность метода дифференциально-тейлоровских преобразований возрастает, при увеличении необходимой точности интегрирования (уменьшения локальной ошибки интегрирования) обыкновенного дифференциального уравнения. Наводяться теоретичні оцінки ефективності явних обчислювальних схем числового розв’язку задачі Коші для звичайного диференціального рівняння, які розроблені на основі диференціально-тейлорівських перетворень, у порівнянні зі схемами, які розроблені на основі методу Адамса за схемою предиктор-коректор. Ефективність обчислювальних схем оцінюється через порівняння необхідних обчислювальних витрат при забезпеченні заданої точності розрахунку. На основі отриманих оцінок розроблені практичні рекомендації щодо ефективного застосування методу диференціально-тейлорівських перетворень для числового інтегрування звичайних диференціальних рівнянь. Показано, що загальна ефективність методу диференціально-тейлорівських перетворень зростає, при збільшенні необхідної точності інтегрування (зменшення локальної похибки інтегрування) звичайного диференціально рівняння. |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Περιγραφή αρχείου: | application/pdf |
| Γλώσσα: | English |
| ISSN: | 2311-7249 |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | https://doaj.org/article/878f978934f845b2b8bc72fa62c72a8d http://sit.nuou.org.ua/article/view/34642 |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.dedup.wf.002..f11cf8b1a26862b64ba2468d7f0805ea |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| ISSN: | 23117249 |
|---|