Dissertation/ Thesis
Sailor: Sumcheck and GKR over Zpk via Galois rings
| Τίτλος: | Sailor: Sumcheck and GKR over Zpk via Galois rings |
|---|---|
| Συγγραφείς: | Vilardell Regué, Daniel |
| Συνεισφορές: | Song, Dawn, Universitat Politècnica de Catalunya. Departament d'Enginyeria Telemàtica, University of California, Berkeley |
| Πηγή: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Στοιχεία εκδότη: | Universitat Politècnica de Catalunya, 2024. |
| Έτος έκδοσης: | 2024 |
| Θεματικοί όροι: | GKR, Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística, Classificació AMS::68 Computer science::68Q Theory of computing, Prova de coneixement nul, Cryptography, Criptografia, Sumcheck, Criptografia sobre Anells, Àrees temàtiques de la UPC::Enginyeria de la telecomunicació |
| Περιγραφή: | El campo de las pruebas interactivas ha experimentado desarrollos significativos en los últimos años, ampliando las fronteras de la computación segura y las zero knowledge proofs. Sailor (Sumcheck y GKR sobre Z_{p^k} vía anillos de Galois) introduce adaptaciones innovadoras de los protocolos Sumcheck y GKR sobre la estructura de anillo Z/p^k Z. Estos protocolos aprovechan los anillos de Galois y las incrustaciones de Amistad de Multiplicación Inversa, proporcionando alternativas eficientes para las computaciones del mundo real sobre Z_{2^k}. Nuestro trabajo establece una base teórica para estos protocolos, incluso considerando el caso límite con p siendo 2. Ofrecemos un conjunto básico de herramientas para construcciones criptográficas basadas en anillos, un nuevo protocolo Sumcheck sobre Z_{p^k} con un sobrecosto mínimo y dos versiones del protocolo GKR sobre Z_{p^k}. Estos avances facilitan las computaciones seguras sobre anillos. A pesar del crecimiento exponencial de los protocolos de zero knowledge proofs para la computación segura, nuestro artículo aborda la brecha en la adaptación de estos protocolos a estructuras de anillos, presentando una de las primeras construcciones en este ámbito. El camp de les proves interactives ha vist desenvolupaments significatius en els darrers anys, ampliant les fronteres de la computació segura i les proves de coneixement nul. Sailor (Sumcheck i GKR sobre Z_{p^k} via anells de Galois) presenta adaptacions innovadores dels protocols Sumcheck i GKR sobre l'estructura d'anell Z/p^k Z. Aquests protocols aprofiten els anells de Galois i les incrustacions d'Amistat de Multiplicació Inversa, proporcionant alternatives eficients per a les computacions del món real sobre Z_{2^k}. Aquest treball estableix una base teòrica per a aquests protocols, fins i tot considerant el cas límit amb p essent 2. Oferim un conjunt d'eines bàsic per a construccions criptogràfiques basades en anells, un nou protocol Sumcheck sobre Z_{p^k} amb un sobrecost mínim i dues versions del protocol GKR sobre \Z_{p^k}. Aquests avanços faciliten les computacions segures sobre anells. Malgrat el creixement exponencial dels protocols de zero knowledge proofs per a la computació segura, el nostre article aborda el buit en l'adaptació d'aquests protocols a estructures d'anells, presentant una de les primeres construccions en aquest domini. The field of interactive proofs has seen significant developments in recent years, expanding the frontiers of secure computation and zero knowledge proofs. Sailor (Sumcheck And GKR over Z_{p^k} vIa gaLOis Rings) introduces innovative adaptations of Sumcheck and GKR protocols over the ring structure Z/p^k Z. These protocols leverage Galois Rings and Reverse Multiplication Friendly Embeddings, providing efficient alternatives for real-world computations over Z_{2^k}. Our work establishes a theoretical foundation for these protocols, even considering the edge case with p being 2. We offer a basic toolkit for ring-based cryptographic constructions, a new Sumcheck protocol over Z_{p^k} with minimal overhead and two versions of the GKR protocol over Z_{p^k}. These advancements facilitate secure computations over rings. Despite the exponential growth of zero knowledge proof protocols for secure computation, our paper addresses the gap in adapting these protocols to ring structures, presenting one of the first constructions in this domain. Outgoing |
| Τύπος εγγράφου: | Bachelor thesis |
| Περιγραφή αρχείου: | application/pdf |
| Γλώσσα: | English |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | https://hdl.handle.net/2117/411516 |
| Rights: | CC BY NC ND |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.dedup.wf.002..9d6cde5ec5b4c5d359011d4edbaa81ca |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
καταχωρήστε σχόλιο πρώτοι!