Academic Journal

Mean values of multiplicative functions on shifted numbers

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Τίτλος: Mean values of multiplicative functions on shifted numbers
Συγγραφείς: Stepanauskas, G.
Στοιχεία εκδότη: Springer US, New York, NY
Θεματικοί όροι: asymptotic formula, Arithmetic functions in probabilistic number theory, mean values, Asymptotic results on arithmetic functions, sums of multiplicative functions, multiplicative functions on shifted numbers
Περιγραφή: An asymptotic formula is given, with an estimate for the remainder term, for certain sums of type \( \sum _{p\leq x} g_1(p+2) g_2(p+1)\). Here \(g_j\) denote multiplicative functions satisfying \( |g_j(n) |\leq 1\). We get a nontrivial estimate if the sums \( \sum p^{-1} |g_j(p)-1 |^2 \) do not diverge ``too fast'', which means that the sums for \( \log x < p < x \) must tend to 0 as \(x\rightarrow \infty \).
Τύπος εγγράφου: Article
Περιγραφή αρχείου: application/xml
DOI: 10.1007/bf02465584
Σύνδεσμος πρόσβασης: https://zbmath.org/1296190
Αριθμός Καταχώρησης: edsair.c2b0b933574d..a1137692fda596ff6f506919cbcf4aa2
Βάση Δεδομένων: OpenAIRE