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ANÁLISE COMPARATIVA DOS MÉTODOS GRÁFICO E SIMPLEX NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR: APLICAÇÕES E LIMITAÇÕES.
| Τίτλος: | ANÁLISE COMPARATIVA DOS MÉTODOS GRÁFICO E SIMPLEX NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR: APLICAÇÕES E LIMITAÇÕES. |
|---|---|
| Alternate Title: | COMPARATIVE ANALYSIS OF THE GRAPHICAL AND SIMPLEX METHODS IN SOLVING LINEAR PROGRAMMING PROBLEMS: APPLICATIONS AND LIMITATIONS. ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS GRÁFICO Y SIMPLEX EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL: APLICACIONES Y LIMITACIONES. |
| Συγγραφείς: | Coge, Castro Ibala1 castroibalacoge@gmail.com, João, Massonguele2 massonguelejoao@gmail.com, Antonio Joao, Manuel Augusto3 nelaoaugusto5@gmail.com, Cabitante, Rosa Mateus4 rosaeu.cabitante@gmail.com, Jorge Da Silva, Mengálvia Lima5 mengalvia.silva@unesp.br |
| Πηγή: | Revista Foco (Interdisciplinary Studies Journal). 2026, Vol. 19 Issue 7, p1-19. 19p. |
| Θεματικοί όροι: | *Simplex algorithm, *Linear programming, *Independent variables, *Operations research, *Comparative studies, *Quantitative research, *Mathematical optimization, *Geometric approach |
| Abstract (English): | Linear Programming is one of the most important techniques in Operations Research, being widely used to solve optimization problems in various areas such as management, engineering, logistics, and resource planning. In this context, the Graphical and simplex methods stand out as fundamental tools for determining optimal solutions in linear models. The purpose of this study is to carry out a comparative analysis between the Graphical and simplex methods in solving Linear Programming problems, highlighting their characteristics, advantages, limitations, and applicability. The methodology adopted is based on a literature review complemented by solving an optimization problem using both methods. The results show that the Graphical method offers high simplicity and easy understanding, being suitable for problems with up to two decision variables, while the simplex method proves to be more efficient and Versatile for larger and more complex problems. Comparing the procedures showed that both lead to the same optimal solution when applicable, essentially differing in their ability to handle problems with multiple variables and constraints. It is concluded that the Graphical method has significant educational value, whereas the simplex method is a more robust tool for practical and business applications, significantly contributing to decision-making based on optimization criteria. [ABSTRACT FROM AUTHOR] |
| Abstract (Spanish): | La Programación Lineal constituye una de las técnicas más importantes de la Investigación Operativa, siendo ampliamente utilizada en la resolución de problemas de optimización en diversas áreas, como gestión, ingeniería, logística y planificación de recursos. En este contexto, los métodos Gráfico y simplex se destacan como herramientas fundamentales para la determinación de soluciones óptimas en modelos lineales. El presente estudio tiene como objetivo realizar un análisis comparativo entre los métodos Gráfico y simplex en la resolución de problemas de Programación Lineal, evidenciando sus características, ventajas, limitaciones y aplicabilidad. La metodología adoptada se basa en una investigación bibliográfica complementada con la resolución de un problema de optimización utilizando ambos métodos. Los resultados demuestran que el método Gráfico presenta gran simplicidad y facilidad de comprensión, siendo adecuado para problemas con hasta dos variables de decisión, mientras que el método Simplex se revela más eficiente y versátil para problemas de mayor dimensión y complejidad. La comparación de los procedimientos permitió verificar que ambos conducen a la misma solución óptima cuando son aplicables, diferenciándose esencialmente en su capacidad de tratamiento de problemas con múltiples variables yrestricciones. Se concluye que el método Gráfico posee un valor didáctico relevante, mientras que el método Simplex constituye una herramienta más robusta para aplicaciones prácticas y empresariales, contribuyendo de manera significativa a la toma de decisiones basada en criterios de optimización. [ABSTRACT FROM AUTHOR] |
| Abstract (Portuguese): | A Programação Linear constitui uma das mais importantes técnicas da Investigação Operacional, sendo amplamente utilizada na resolução de problemas de otimização em diversas áreas, como gestão, engenharia, logística e planeamento de recursos. Neste contexto, os métodos Gráfico e Simplex destacam-se como ferramentas fundamentais para a determinação de soluções ótimas em modelos lineares. O presente estudo tem como objetivo realizar uma análise comparativa entre os métodos Gráfico e Simplex na resolução de problemas de Programação Linear, evidenciando as suas características, vantagens, limitações e aplicabilidade. A metodologia adotada baseia-se numa pesquisa bibliográfica complementada pela resolução de um problema de otimização utilizando ambos os métodos. Os resultados demonstram que o método Gráficoapresenta elevada simplicidade e facilidade de compreensão, sendo adequado para problemas com até duas variáveis de decisão, enquanto o método Simplex se revela mais eficiente e versátil para problemas de maior dimensão e complexidade. A comparação dos procedimentos permitiu verificar que ambos conduzem à mesma solução ótima quando aplicáveis, diferindo essencialmente na sua capacidade de tratamento de problemas com múltiplas variáveis e restrições. Conclui-se que o método Gráfico possui relevante valor didático, ao passo que o método Simplex constitui uma ferramenta mais robusta para aplicações práticas e empresariais, contribuindo significativamente para a tomada de decisões baseada em critérios de otimização. [ABSTRACT FROM AUTHOR] |
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La metodología adoptada se basa en una investigación bibliográfica complementada con la resolución de un problema de optimización utilizando ambos métodos. Los resultados demuestran que el método Gráfico presenta gran simplicidad y facilidad de comprensión, siendo adecuado para problemas con hasta dos variables de decisión, mientras que el método Simplex se revela más eficiente y versátil para problemas de mayor dimensión y complejidad. La comparación de los procedimientos permitió verificar que ambos conducen a la misma solución óptima cuando son aplicables, diferenciándose esencialmente en su capacidad de tratamiento de problemas con múltiples variables yrestricciones. Se concluye que el método Gráfico posee un valor didáctico relevante, mientras que el método Simplex constituye una herramienta más robusta para aplicaciones prácticas y empresariales, contribuyendo de manera significativa a la toma de decisiones basada en criterios de optimización. [ABSTRACT FROM AUTHOR] – Name: Abstract Label: Abstract (Portuguese) Group: Ab Data: A Programação Linear constitui uma das mais importantes técnicas da Investigação Operacional, sendo amplamente utilizada na resolução de problemas de otimização em diversas áreas, como gestão, engenharia, logística e planeamento de recursos. Neste contexto, os métodos Gráfico e Simplex destacam-se como ferramentas fundamentais para a determinação de soluções ótimas em modelos lineares. O presente estudo tem como objetivo realizar uma análise comparativa entre os métodos Gráfico e Simplex na resolução de problemas de Programação Linear, evidenciando as suas características, vantagens, limitações e aplicabilidade. A metodologia adotada baseia-se numa pesquisa bibliográfica complementada pela resolução de um problema de otimização utilizando ambos os métodos. Os resultados demonstram que o método Gráficoapresenta elevada simplicidade e facilidade de compreensão, sendo adequado para problemas com até duas variáveis de decisão, enquanto o método Simplex se revela mais eficiente e versátil para problemas de maior dimensão e complexidade. A comparação dos procedimentos permitiu verificar que ambos conduzem à mesma solução ótima quando aplicáveis, diferindo essencialmente na sua capacidade de tratamento de problemas com múltiplas variáveis e restrições. Conclui-se que o método Gráfico possui relevante valor didático, ao passo que o método Simplex constitui uma ferramenta mais robusta para aplicações práticas e empresariais, contribuindo significativamente para a tomada de decisões baseada em critérios de otimização. [ABSTRACT FROM AUTHOR] |
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