-
1Academic Journal
Authors: F. G¨otze, D. Kaliada, D. Zaporozhets, Ф. Гётце, Д. В. Коледа, Д. Н. Запорожец
Contributors: Supported by CRC 701, Bielefeld University (Germany). The work of the third author is supported by the grant RFBR 13-01-00256 and by the Program of Fundamental Researches of Russian Academy of Sciences “Modern Problems of Fundamental Mathematics”.
Source: Chebyshevskii Sbornik; Том 16, № 4 (2015); 90-99 ; Чебышевский сборник; Том 16, № 4 (2015); 90-99 ; 2226-8383 ; 10.22405/2226-8383-2015-16-4
Subject Terms: случайный многочлен, correlations between algebraic numbers, distribution of algebraic numbers, integral polynomial, random polynomial, корреляции между алгебраическими числами, распределение алгебраических чисел, целочисленный многочлен
File Description: application/pdf
Relation: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/177/170; Bachmann P. Die analytische Zahlentheorie, volume; BG Teubner, Leipzig, 1894. 2. Baker A., and Schmidt W. Diophantine approximation and Hausdorff dimension // Proc. London Math. Soc. 1970. Vol. 3, No. 1. P. 1–11.; Barroero F. Counting algebraic integers of fixed degree and bounded height // Monatshefte f¨ur Mathematik. 2014. Vol. 175, No. 1. P. 25–41.; Beresnevich V. On approximation of real numbers by real algebraic numbers // Acta Arith. 1999. Vol. 90, No. 2. P. 97–112.; Beresnevich V., Bernik V., and G¨otze F. The distribution of close conjugate algebraic numbers // Compos. Math. 2013. Vol. 146, No. 5. P. 1165–1179.; Brown H., and Mahler K. A generalization of Farey sequences: Some exploration via the computer // J. Number Theory. 1971. Vol. 3, No. 3. P. 364–370.; Cobeli C., and Zaharescu A. The Haros-Farey sequence at two hundred years // Acta Univ. Apulensis Math. Inform. 2003. No. 5. P. 1–38.; Dress F. Discr´epance des suites de Farey // J. Th´eor. Nombres Bordeaux. 1999. Vol. 11, No. 2. P. 345–367.; G¨otze F., Kaliada D., and Zaporozhets D. Correlation functions of real zeros of random polynomials // arXiv preprint. 2015. arXiv:1510.00025.; G¨otze F., Kaliada D., and Zaporozhets D. Distribution of complex algebraic numbers // arXiv preprint. 2015. arXiv:1410.3623.; Коледа Д. В. О распределении действительных алгебраических чисел вто- рой степени // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 3. С. 54– 63.; Kaliada D. On the density function of the distribution of real algebraic numbers // arXiv preprint. 2014. arXiv:1405.1627.; Коледа Д. В. Об асимптотике распределения алгебраических чисел при возрастании их высот // Чебышевский сб. 2015. Т. 16, № 1. С. 191–204.; Masser D., and Vaaler J. D. Counting algebraic numbers with large height II // Trans. Am. Math. Soc. 2007. Vol. 359, No. 1. P. 427–445.; Mikol´as M. Farey series and their connection with the prime number problem. I // Acta Univ. Szeged. Sect. Sci. Math. 1949. Vol. 13. P. 93–117.; Скриганов М. М. Решётки в полях алгебраических чисел и равномерные распределения по mod 1 // Алгебра и анализ. 1989. Vol. 1. No. 2. P. 207–228.; van der Waerden B. L. Die Seltenheit der reduziblen Gleichungen und der Gleichungen mit Affekt // Monatsh. Math. Phys. 1936. Vol. 43, No. 1. P. 133– 147.; Запорожец Д. Н. Случайные полиномы и геометрическая вероятность // Докл. Акад. наук. 2005. Т. 400, № 3. С. 299–303.; https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/177
-
2Academic Journal
Authors: V. I. BERNIK, N. V. BUDARINA, H. O’DONNELL, В. И. БЕРНИК, Н. В. БУДАРИНА, Х. О’ДОННЕЛЛ
Source: Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus; Том 60, № 5 (2016); 18-23 ; Доклады Национальной академии наук Беларуси; Том 60, № 5 (2016); 18-23 ; 2524-2431 ; 1561-8323 ; undefined
Subject Terms: неархимедова метрика, integral polynomial, discriminant of an integral polynomial, p-adic numbers, non-archimedean metric, целочисленный многочлен, дискриминант целочисленного многочлена, pадические числа
File Description: application/pdf
Relation: https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/346/348; Ван дер Варден, Б. Л. Алгебра / Б. Л. Ван дер Варден. – Москва: Наука, 1976. – 648 с.; Коледа, Д. В. Об оценке сверху для числа целочисленных многочленов третьей степени с заданной границей для дискриминантов / Д. В. Коледа // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2010. – № 3. – С. 10–16.; Бересневич, В. В. Совместные приближения нуля целочисленным многочленом, его производной и малые значения дискриминантов / В. В. Бересневич, В. И. Берник, Ф. Гётце // Докл. НАН Беларуси. – 2010. – Т. 54, № 2. – P. 26–28.; Bernik, V. I. On the divisibility of the discriminant of an integral polynomial by prime powers / V. I. Bernik, F. Goetze, O. S. Kukso // Lith. Math. J. – 2008. – Vol. 48. – P. 380–396.; Budarina, N. On the number of polynomials with small discriminants in the euclidean and p- adic metrics / N. Budarina, D. Dickinson, Jin Yuan // Acta Mathematica Sinica. – 2012. – Vol. 28, Issue 3. – P. 469–476.; Спринджук, В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел / В. Г. Спринджук. – Минск: Наука и техника, 1967. – 184 c.; Bernik, V. I. Metric Diophantine approximation on manifolds / V. I. Bernik, M. M. Dodson. – Cambridge: Cambridge University Press, 1999.; Берник, В. И. Применение размерности Хаусдорфа в теории диофантовых приближений / В. И. Берник // Acta Arith. – 1983. – Vol. 42, Issue 3. – P. 219–253.; Берник, В. И. Распределение действительных алгебраических чисел произвольной степени в коротких интервалах / В. И. Берник, Ф. Гëтце // Изв. РАН. Сер. матем. – 2015. – T. 79, № 1. – С. 21–42.; https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/346; undefined
Availability: https://doklady.belnauka.by/jour/article/view/346
-
3Academic Journal
File Description: text/html
