Four theorems for differentiable functions of several variables

Source: Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика»; Том 42 № 1 (2023); 54-63
Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Series of Mathematics and Informatics; Vol. 42 No. 1 (2023); 54-63

Subject Terms: Rolle's theorem, Lagrange's theorem, теорема Ролля, диференційовні функції кількох змінних, Cauchy's theorem for differentiable functions, кратні границі, multivariable limits, теорема Коші для диференційовних функцій, differentiable functions of several variables, теорема Лагранжа

File Description: application/pdf

Access URL: http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/275001

Mapping using p-holomorphic functions ; Отображения с помощью p-голоморфных функций

Authors: I. L. Vassilyev, V. V. Dovgodilin, И. Л. Васильев, В. В. Довгодилин

Source: Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series; Том 58, № 4 (2022); 351-357 ; Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук; Том 58, № 4 (2022); 351-357 ; 2524-2415 ; 1561-2430 ; 10.29235/1561-2430-2022-58-4

Subject Terms: исчерпания, ring of p -complex numbers, p -complex functions, zero divisors, p -holomorphycity, p -diffeomorphism, Rolle’s theorem, Carathéodory’s theorem, p -holomorphic map, exhaustion, кольцо p -комплексных чисел, p -комплексные функции, делители нуля, p -голоморфность, p -диффеоморфизм, теорема Ролля, принцип соответствия границ, p -голоморфные отображения

File Description: application/pdf

Relation: https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/684/550; Яглом, И. М. Комплексные числа и их применение в геометрии / И. М. Яглом. – Изд. 2-е, стер. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 192 c.; Messelmi, F. Analysis of Dual Functions / F. Messelmi // Ann. Rev. Chaos Theory, Bifurcat. Dynam. Syst. – 2013. – Vol. 4. – P. 37–54. https://doi.org/10.13140/2.1.1006.4006; DenHartigh, K. Liouville theorems in the Dual and Double Planes / K. DenHartigh, R. Flim // Rose-Hulman Undergraduate Math. J. – 2011. – Vol. 12, № 2. P. 37–60.; Довгодилин, В. В. Сходимость на множестве p-комплексных чисел и свойства p-комплексных степенных рядов / В. В. Довгодилин // Вес. БДПУ. Сер. 3, Фізіка. Матэматыка. Інфарматыка. Біялогія. Геаграфія. – 2020. – № 4. – C. 32–39.; Васильев, И. Л. О некоторых свойствах p-голоморфных и p-аналитических функций / И. Л. Васильев, В. В. Довгодилин // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2021. – Т. 57, № 2. – С. 176–184. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2021-57-2-176-184; Васильев, И. Л. Интегралы от p-комплексных функций и их свойства / И. Л. Васильев, В. В. Довгодилин // Вес. БДПУ. Сер. 3, Фізіка. Матэматыка. Інфарматыка. Біялогія. Геаграфія. – 2021. – № 2. – C. 31–36.; https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/684

Availability: https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/684
https://doi.org/10.29235/1561-2430-2022-58-4-351-357

INTERPOLATION HERMITE – BIRKHOFF-TYPE FORMULAS WITH RESPECT TO THE ALGEBRAIC AND TRIGONOMETRIC SYSTEMS OF FUNCTIONS WITH ONE SPECIAL NODE ; ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ ФОРМУЛЫ ЭРМИТА – БИРКГОФА ОТНОСИТЕЛЬНО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМ ФУНКЦИЙ С ОДНИМ СПЕЦИАЛЬНЫМ УЗЛОМ

Authors: A. P. Khudyakov, A. A. Trofimuk, А. П. Худяков, А. А. Трофимук

Source: Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series; № 1 (2017); 14-28 ; Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук; № 1 (2017); 14-28 ; 2524-2415 ; 1561-2430 ; undefined

Subject Terms: определитель Вандермонда, differential operator, Chebyshev system of functions, Rolle’s theorem, trigonometric interpolation, Leibniz formula, Vandermonde determinant, дифференциальный оператор, чебышевская система функций, теорема Ролля, тригонометрическое интерполирование, формула Лейбница

File Description: application/pdf

Relation: https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/228/224; Худяков, А. П. Интерполяционные многочлены типа Эрмита – Биркгофа относительно отдельных чебышевских систем функций / А. П. Худяков // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2010. – № 4. – С. 29–36.; Худяков, А. П. Явные формулы погрешностей для одного случая эрмитова интерполирования / А. П. Худяков // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2012. – № 1. – С. 13–21.; Худяков, А. П. Некоторые задачи теории интерполирования / А. П. Худяков. – Saarbrücken, Deutschland: LAP LAMBERT Acad. Publ., 2014. – 132 с.; Худяков, А. П. Обобщенные интерполяционные формулы Эрмита – Биркгофа для случая чебышевских систем функций / А. П. Худяков, Л. А. Янович // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. – 2015. – № 2. – С. 5–14.; Yanovich, L.A. On one class of interpolating formulas for functions of matrix variables / L. A. Yanovich, A. P. Hudyakov // Журнал обчислювальної та прикладної математики = J. Numer. Appl. Math. – 2011. – № 2 (105). – P. 136–147.; Худяков, А. П. Обобщенные интерполяционные эрмитова типа многочлены для функций матричной переменной / А. П. Худяков, Л. А. Янович // Тр. Ин-та математики. – 2011. – Т. 19, № 2. – С. 103–114.; Янович, Л. А. Интерполяционные формулы первых и вторых порядков для функций матричного аргумента / Л. А. Янович, А. П. Худяков // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2012. – Т. 56, № 1. – С. 16–22.; Shi, Y. G. Theory of Birkhoff Interpolation / Y. G. Shi. – New York: Nova Science Publ., 2003. – 252 p.; Nazarzadeh, A. Another case of incidence matrix for bivariate Birkhoff interpolation / A. Nazarzadeh, Kh. Rahsepar Fard, A. Mahmoodi // Журнал обчислювальної та прикладної математики = J. Comput. Appl. Math. – 2016. – № 2 (122). – P. 55–70.; Zhao, T. G. On two Birkhoff-type interploations with first- and second-order derivative / T. G. Zhao, Y. J. Li // J. Appl. Math. Phys. – 2016. – № 4. – P. 1269–1274.; Yanovich, L. A. Operator interpolation Hermite – Birkhoff formulas in spaces of smooth functions // L. A. Yanovich, M. V. Ignatenko // J. Numer. Appl. Math. – 2010. – Vol. 100, № 1. – P. 117–129.; Хаусхолдер, А. С. Основы численного анализа / А. С. Хаусхолдер; под ред. Л. А. Люстерника. – М.: Из-во иностр. лит., 1956. – 320 с.; Турецкий, А. Х. Теория интерполирования в задачах / А. Х. Турецкий. – Минск: Выш. шк., 1968. – 320 с.; Makarov, V. L. Methods of Operator Interpolation / V. L. Makarov, V. V. Khlobystov, L. A. Yanovich. – Київ: Ін-т математики Нац. акад. наук України, 2010. – T. 83. – 517 с.; Степанов, В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В. Степанов. – М.: ГИФМЛ, 1959. – 468 с.; Зорич, В. А. Математический анализ: в 2 ч. / В. А. Зорич. – 4-е изд. – М.: МЦНМО, 2002. – Ч. 1. – 664 с.; Гончаров, В. Л. Теория интерполирования и приближения функций / В. Л. Гончаров. – 2-е изд. – М.: ГИТТЛ, 1954. – 327 с.; https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/228; undefined

Availability: https://vestifm.belnauka.by/jour/article/view/228

Видеолекция: Геометрический смысл теоремы Ролля

Authors: Голубева, О. В.

Subject Terms: Государственный рубрикатор НТИ - ВИНИТИ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика, Теорема Ролля, Геометрический смысл теоремы Ролля

Relation: https://elib.psu.by/handle/123456789/25151

Availability: https://elib.psu.by/handle/123456789/25151