New megastable system with 2-D strip of hidden attractors and analytical solutions ; Новая мегастабильная система с 2-D полосой скрытых аттракторов и аналитическими решениями

Συγγραφείς: Igor’ Mikhailovich Burkin, Oksana Igorevna Kuznetsova, Игорь Михайлович Буркин, Оксана Игоревна Кузнецова

Πηγή: Chebyshevskii Sbornik; Том 22, № 4 (2021); 361-369 ; Чебышевский сборник; Том 22, № 4 (2021); 361-369 ; 2226-8383 ; 10.22405/2226-8383-2021-22-4

Θεματικοί όροι: размерность Каплана-Йорке, analytical solutions, chaos, megastability, hidden attractors, Lyapunov exponents, Kaplan-Yorke dimension, аналитические решения, хаос, мегастабиль- ность, скрытые аттракторы, показатели Ляпунова

Περιγραφή αρχείου: application/pdf

Relation: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1151/875; Rossler O., Adryaman Y., Shaukat S. and all. Chaos Theory and Applications in applied sciences and engineering // An interdisciplinary journal of nonlinear science. 2020. Vol. 2, №1.; Pisarchik A. N., Feudel U. Control of multistability // Phys. Rep. 2014. Vol. 540. P. 167–218.; Leonov G., Kuznetsov N. Hidden attractors in dynamical systems. From hidden oscillations in Hilbert-Kolmogorov, Aizerman, and Kalman problems to hidden chaotic attractors in Chua circuits // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2013. Vol. 23, №1. art. no. 1330002.; Burkin I., Nguen N. K. Analytical-Numerical Methods of Finding Hidden Oscillations in Multidimensional Dy-namical Systems // Diff. Equations. 2014. Vol. 50, №13. P. 1695–1717.; Wei Z., Zhang W. Hidden Hyperchaotic Attractors in a Modified Lorenz-Stenflo System with Only One Stable Equilibrium // Int. J. Bifurcation Chaos. 2014. Vol. 24, №10. art. no. 1450127.; Guanrong C. Chaos Theory and Applications: A New Trend // Chaos Theory and Applications. 2021. Vol. 3, №1. P. 1-2.; Буркин И. М. Скрытые аттракторы некоторых мультистабильных систем с бесконечным числом состояний равновесия // Чебышевский сб. 2017. Т. 18, Вып. 2. С. 18–33.; Pham V-T., Volos C., Jafari S., Wei Z., Wang X. Constructing a novel no-equilibrium chaotic system. //Int. J. Bifurcation Chaos.2014. Vol. 24, № 5. Art. no. 1450073.; Faghani Z. Nazarimehr F., Jafari S,. Sprott J.C. Simple Chaotic Systems with Specific Analytical Solutions // Int. J. Bifurcation Chaos. 2019. Vol. 29, №9. art. no. 1950116.; Li C., Lu T., Chen G., Xing H. Doubling the coexisting attractors // Chaos. 2019. Vol. 29. Art. no.051102.; Zhang X., Chen G. Constructing an autonomous system with infinitely many chaotic attractors // Chaos. 2017. Vol. 27, №7. Art. no. 071101.; Li C., Sprott J. C., Hu W., Xu Y. Infinite multistability in a self-reproducing chaotic system //Int J Bifurc. Chaos. 2017. Vol. 27(10). Art. no. 1750160.; Буркин И. М., Кузнецова О. И. Конструирование мегастабильных систем с многомерной решеткой хаотических аттракторов // Чебышевcкий сборник. 2021. Т. 22, Вып. 1, С. 105–117.; Burkin I. M., Kuznetsova O. I. On some methods for generating extremely multistable systems // Journal of Physics: Conf. Series. 2019. 1368: 042050.; Burkin I. M., Kuznetsova O. I. Generation of Extremely Multistable Systems Based on Lurie Systems // Vestnik St. Petersburg University, Mathematics. 2019. Vol. 52, №4. P. 342–348.; Sprott J. Do We Need More Chaos Examples // Chaos Theory and Applications. 2020. Vol. 2, №2. P. 1–3.; Sprott J., Hoover W., Hoover C. Heat Condition, and the Lack Thereof, in Time-Reversible Dynamical Systems: Generalized Nos’e-Hoover Oscillators with a Temperature Gradient // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 89. 042914.; Leonov G. A. Analytical analysis of a Nose–Hoover generator // Dokl. Phys. 2016. Vol. 6. P. 340–342.; https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1151

Διαθεσιμότητα: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1151
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-4-361-369

Designing megastable systems with multidimensional lattice of chaotic attractors ; Конструирование мегастабильных систем с многомерной решеткой хаотических аттракторов

Συγγραφείς: Igor Mikhailovich Burkin, Oksana Igorevna Kuznetsova, Игорь Михайлович Буркин, Оксана Игоревна Кузнецова

Πηγή: Chebyshevskii Sbornik; Том 22, № 1 (2021); 105-117 ; Чебышевский сборник; Том 22, № 1 (2021); 105-117 ; 2226-8383 ; 10.22405/2226-8383-2021-22-1

Θεματικοί όροι: размерность Каплана-Йорке, chaos, countable number of coexisting attractors, Lyapunov exponents, Kaplan-Yorke dimension, хаос, счетное число сосуществующих аттрак- торов, показатели Ляпунова

Περιγραφή αρχείου: application/pdf

Relation: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/935/747; Arecchi F. T , Meucci R., Puccioni G., Tredicce J. Experimental evidence of subharmonic bifurcations-multistability and turbulence in a Q-switched gas laser // Phys. Rev. Lett. 1982.; Vol. 49(17):1217.; Laurent M., Kellershohn N. Multistability: a major means of differentiation and evolution in biological systems // Trends Biochem Sci. 1999. Vol. 24(11). P. 418–422.; Komarov A., Leblond H., Sanchez F. Multistability and hysteresis phenomena in passively mode-locked fiber lasers // Phys. Rev. A. 2005. Vol. 71(5):053809.; Zeng Z., Huang T., Zheng W. Multistability of recurrent neural networks with time-varying delays and the piecewise linear activation function // IEEE Trans Neural Netw. 2010. Vol.; (8). P. 1371–1377.; Ying L., Huang D., Lai Y. C. Multistability, chaos, and random signal generation in semiconductor superlattices // Phys. Rev. E. 2016. Vol. 93(6):062204.; Wang G., He S. A quantitative study on detection and estimation of weak signals by using chaotic Duffing oscillators // IEEE Trans. on Circuits Syst.–I: Fund. Theor. Appl. 2003. Vol.; №7. P. 945-953.; Liu Z., Zhu X. H., Hu W., Jiang F. Principles of chaotic signal Radar // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2007. Vol. 17, №5. P. 1735.; Guan Z. H., Huang F., Guan W. Chaos-based image encryption algorithm // Phys. Lett. A. 2005. Vol. 346, №1-3. P. 153-157.; Gao T., Chen Z. A new image encryption algorithm based on hyper-chaos // Phys. Lett. A. 2008. Vol. 372, №4. P. 394-400.; Xie E. Y., Li C., Yu S, L¨u J. On the cryptanalysis of Fridrich’s chaotic image encryption scheme // Signal processing. 2017. Vol.132. P. 150-154.; Wang S., Kuang J., Li J., Luo Y., Lu H., Hu G. Chaos-based secure communications in a large community // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 66, Art. no. 065202R.; Li C., Thio W. J.-C., Sprott J. C, Iu H. H. C., Xu Y., Constructing infinitely many attractors in a programmable chaotic circuit // IEEE Access. 2018.Vol. 6. P. 29003–29012.; Li C., Sprott J. C., Hu W., Xu Y. Infinite multistability in a self-reproducing chaotic system //Int. J. Bifurc. Chaos. 2017. Vol. 27(10): 1750160.; Lai Q., Chen S. Generating multiple chaotic attractors from Sprott B system // Int. J. Bifurcation Chaos. 2016. Vol. 26, №11: 1650177.; Zhang X., Chen G. Constructing an autonomous system with infinitely many chaotic attractors // Chaos. 2017. Vol. 27, №7. Art. no. 071101.; Sprott J. C., Jafari S., Abdul J. M. K., Kapitaniak T. Megastability: Coexistence of a countable infinity of nested attractors in a periodically-forced oscillator with spatially-periodic damping // Eur. Phys. J. Special Topics. 2017. Vol. 226. P. 1979-1985.; Burkin I. M., Kuznetsova O. I. On some methods for generating extremely multistable systems // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. 1368 042050.; Буркин И. М., Кузнецова О. И. Генерирование экстремально мультистабильных систем на основе систем в форме Лурье // Вестник СПбГУ, Математика, Механика, Астрономия. 2019. Т. 6(64), Вып. 4. С. 555-564.; Leonov G. A., Burkin I. M., Shepeljavyi A.I . Frequency Methods in Oscillation Theory //Kluwer Academic Publishers. 1996. 404 p.; Chua L. O., Komuro M., Matsumoto T. The Double Scroll Family // IEEE Transactions on Circuits Systems. 1986. Vol. CAS-33, №11. P. 1073-1118.; Брагин В. О., Вагайцев В. И., Кузнецов Н. В., Леонов Г. А. Алгоритмы поиска скрытых колебаний в нелинейных системах. Проблемы Айзермана, Калмана и цепи Чуа //Известия РАН. Теория и системы управления. 2011. №4. С. 3-36.; Burkin I. M. The Buffer Phenomenon in Multidimensional Dynamical Systems // Diff. Equations. 2002. Vol.38, №5. P. 615-625.; Chen C.-K., et al. A chaotic theoretical approach to ECG-based identity recognition [application notes] // IEEE Computational Intelligence Magazine. 2014. Vol. 9(1). P. 53-63.; Wu Z.-G., et al. Sampled-data fuzzy control of chaotic systems based on a T–S fuzzy model // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2014. Vol. 22(1). P. 153-163.; https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/935

Διαθεσιμότητα: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/935
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-105-117

ABOUT ONE APPROACH TO CONSTRUCTION OF CHAOTIC CHAMELEONS SYSTEMS ; ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ПОСТРОЕНИЮ ХАОТИЧЕСКИХ СИСТЕМ-ХАМЕЛЕОНОВ

Συγγραφείς: I. M. Burkin, И. М. Буркин

Πηγή: Chebyshevskii Sbornik; Том 18, № 4 (2017); 127-138 ; Чебышевский сборник; Том 18, № 4 (2017); 127-138 ; 2226-8383 ; 10.22405/2226-8383-2017-18-4

Θεματικοί όροι: размерность Каплана-Йорке, hidden attractor, multistability, cycle, bifurcation, chameleon system, Lyapunov exponents, Kaplan–Yorke dimension, скрытыйаттрактор, мультистабильность, цикл, бифуркация, система-хамелеон, показатели Ляпунова

Περιγραφή αρχείου: application/pdf

Relation: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/383/345; Lorenz, E. N. 1963, "Deterministic nonperiodic flow". J.Atmos.Sci., vol.20, pp.65 -75.; R¨ossler, O. E. 1976, "An Equation for Continuous Chaos". Physics Letters A, vol. 57, no.5, pp.397 -398.; Chua, L. O. 1992, "A zoo of Strange Attractors from the Canonical Chua’s Circuits". Proc. Of the IEEE 35th Midwest Symp. on Circuits and Systems (Cat. No.92CH3099-9). Wash-ington, vol. 2, pp. 916 – 926.; Leonov G. A., Kuznetsov N. V., Vagaitsev V. I. 2011 "Localization of hidden Chua’s at-tractors". Phys. Lett. A, vol. 375, pp.2230-2233.; Sharma P. R. , Shrimali M.D , Prasad A , Kuznetsov N.V , Leonov G.A. 2015, "Control of multistability in hidden attractors". Eur Phys J Spec Top; vol. 224,no.8, pp.1485–1491 .; Sharma P. R. , Shrimali M.D , Prasad A , Kuznetsov N.V , Leonov G.A . 2015, "Controlling dynamics of hidden attractors".Int. J. Bifurcation and Chaos, vol. 25, no.4:1550061.; Pham V-T, Volos C. , Jafari S. , Wei Z. , Wang X . 2014, "Constructing a novel no-equilib- rium chaotic system". Int J Bifurcation and Chaos, vol. 24,no.5:1450073 .; Tahir F. R. , Jafari S. , Pham V-T. , Volos C , Wang X . 2015, "A novel no-equilibrium chaot-ic system with multiwing butterfly attractors". Int J Bifurcation and Chaos, vol.25, no.4:1550056.; Jafari S, Pham V-T., Kapitaniak T . 2016, "Multiscroll chaotic sea obtained from a simple 3d system without equilibrium". Int J Bifurcation and Chaos, vol.26,no.2:1650031.; Molaie M., Jafari S., Sprott J. C., Golpayegani SMRH 2013, "Simple chaotic flows with one stable equilibrium". Int J Bifurcation and Chaos, vol.23, no.11:1350188.; Kingni S. T., Simo H., Woafo P. 2014, "Three-dimensional chaotic autonomous system with only one stable equilibrium: analysis, circuit design, parameter estimation, control, synchroni-zation and its fractional-order form". Eur Phys J Plus, vol.129, no.5, pp.1–16 .; Pham V-T , Jafari S., Volos C. , Giakoumis A/ , Vaidyanathan S. , Kapitaniak T. 2016, "A chaotic system with equilibria located on the rounded square loop and its circuit implementation". IEEE Trans Circuits Syst II, vol.63,no.9, pp.878–882.; Pham V-T., Jafari S., Volos C., 2017, "A novel chaotic system with heart-shaped equilibrium and its circuital implementation". Optik, vol. 131, pp. 343–349.; Rajagopal K., Karthikeyan A., Duraisamy P. 2017,"Hyperchaotic chameleon: fractional order FPGAimplementation". Complexity Volume 2017. Available at: https://www.hindawi. com/journals/complexity/aip/8979408/.; Rajagopal K., Akgul A. , Jafari S. , Karthikeyan A., Koyuncu I. 2017, " Chaotic chameleon: Dynamic analyses, circuit implementation, FPGA design and fractional-order form with basic analyses". Chaos, Solitons and Fractals, vol.103, pp.476-487.; Буркин И. М., Нгуен Нгок Хиен. Аналитико-численные методы поиска скрытых колебаний в многомерных динамических системах // Диф. уравнения, 2014, т. 50, № 13. С.1695–1717.; Sprott, J. C. 2011, “A new chaotic jerk circuit”. IEEE Trans. Circuits Syst.-II: Expr. Briefs, vol. 58, pp. 240–243.; Sprott, J. C., Fatma Y. D., 2016, "Simple Chaotic Hyperjerk System". Int. J. Bifurcation and Chaos,vol. 26, no.11: 1650189.; Буркин И. М. О явлении буферности в многомерных динамических системах // Диф. уравнения, 2002, т.38, №5. С. 615-625.; Буркин И. М. Скрытые аттракторы некоторых мультистабильных систем с бесконеч-ным числом состояний равновесия // Чебышевский сборник,2017,т.18. № 2 (62). С. 18-33.; Leonov G. A., Kuznetsov N. V., Mokaev T. N. 2015, "Homoclinic orbits, and self-excited and hidden attractors in a Lorenz-like system describing convective fluid motion". The Eu-ropean Physical Journal Special Topics, Multistability: Uncovering Hidden Attractors, vol. 224, no. 8, pp. 1421–1458,doi:10.1140/epjst/e2015-02470-3.; https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/383

Διαθεσιμότητα: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/383
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-127-138