-
1Academic Journal
Authors: Vladimir Anatol’evich Levin, Konstantin Moiseevich Zingerman, Mikhail Alexandrovich Kartsev, Владимир Анатольевич Левин, Константин Моисеевич Зингерман, Михаил Александрович Карцев
Contributors: Работа выполнена в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова при поддержке Российского научного фонда (проект 22-11-00110).
Source: Chebyshevskii Sbornik; Том 25, № 4 (2024); 228-238 ; Чебышевский сборник; Том 25, № 4 (2024); 228-238 ; 2226-8383 ; 10.22405/2226-8383-2024-25-4
Subject Terms: метод спектральных элементов, multi-stage deformation, multiple imposition of large deformations, elastic-plastic material, plane deformation, finite element method, spectral element method, многоэтапное деформирование, многократное наложение больших деформаций, упругопластический материал, плоская деформация, метод конечных элементов
File Description: application/pdf
Relation: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1860/1253; Levin V.A., Zingerman K.M. A class of methods and algorithms for the analysis of successive origination of holes in a pre-stressed viscoelastic body. Finite strains. Communications in Numerical Methods in Engineering. 2008. V. 24, Issue 12. P. 2240-2251. https://doi.org/10.1002/cnm.1080; Левин В.А. Нелинейная вычислительная механика прочности. Т. 1. Модели и методы. Под общ. ред. В.А. Левина. М.: Физматлит, 2014. — 456 с.; Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. Рост узкой щели, образованной в предварительно нагруженном нелинейно-упругом теле. Анализ с помощью теории многократного наложения больших деформаций // Доклады PАН. 1995. Т. 343. № 6. С. 764–766.; Левин В.А., Морозов Е.М. Нелокальные критерии для определения зоны предразрушения при описании роста дефекта при конечных деформациях // Доклады Академии наук. 2007. Т. 415, № 1, с. 52–54.; Левин В.А., Вершинин А.В. Нелинейная вычислительная механика прочности. Том 2. Численные методы. Параллельные вычисления на ЭВМ. Под общ. ред. В.А. Левина. М.: Физматлит, 2015. 544 с.; Levin, V.A., Zingerman, K.M., Krapivin, K.Y. Numerical Solution of Stress Concentration Problems in Elastic-Plastic Bodies Under the Superposition of Finite Deformations // Advanced Structured Materials, 2023, V. 198. P. 305-–323.; Lee E. H. Elastic-Plastic Deformation at Finite Strains. Journal of Applied Mechanics. 1969. Vol. 36. Issue 1. pp. 1-6.; Simo J. C., Hughes T. J. R. Computational Inelasticity. Interdisciplinary Applied Mathematics. Vol. 7. 1998. Springer, New York. 392 p.; Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Fox D.D. The finite element method for solid and structural mechanics. 7-th edition. Elsevier, 2014. — 624 p.; Komatitsch D., Vilotte J. P. The spectral element method: An efficient tool to simulate the seismic response of 2D and 3D geological structures // Bull. Seismol. Soc. Am. 88:2 (1998), 368–392.; Konovalov D. Vershinin A., Zingerman K., Levin V. The implementation of spectral element method in a CAE system for the solution of elasticity problems on hybrid curvilinear meshes // Modeling and Simulation in Engineering. 2017 (2017), art. id. 1797561.; Абрамов С.М., Клюев Л.В., Крапивин К.Ю., Ножницкий Ю.А., Серветник А.Н., Чичковский А.А. Использование программы фидесис для моделирования развития больших пластических деформаций во вращающемся диске // Чебышевский сборник. 2017. Т. 18, № 3. С. 15–27.; Левин В.А., Зингерман К.М., Крапивин К.Ю., Яковлев М.Я. Спектральный элемент Лежандра в задачах локализации пластических деформаций // Чебышевский сборник. 2020. Т. 21, № 3. С. 306–316.; Zingerman K.M., Levin V.A. Redistribution of finite elastic strains after the formation of inclusions. Approximate analytical solution // Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 2009. V. 73, Issue 6. P. 710–721, https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2010.01.011.; Zingerman K.M., Levin V.A. Extension of the Lame–Gadolin problem for large deformations and its analytical solution. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Volume 77, Issue 2, 2013, pp. 235-244, https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2013.07.016.; https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/1860