CALCULATION OF THE FUNDAMENTAL S-UNITS IN HYPERELLIPTIC FIELDS OF GENUS 2 AND THE TORSION PROBLEM IN THE JACOBIANS OF HYPERELLIPTIC CURVES ; ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ S-ЕДИНИЦ В ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ПОЛЯХ РОДА 2 И ПРОБЛЕМА КРУЧЕНИЯ В ЯКОБИАНАХ ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ

Συγγραφείς: M. M. Petrunin, М. М. Петрунин

Συνεισφορές: Работа была выполнена при поддержке грантами РФФИ 13-01-12402 и 15-01-02094-а.

Πηγή: Chebyshevskii Sbornik; Том 16, № 4 (2015); 250-283 ; Чебышевский сборник; Том 16, № 4 (2015); 250-283 ; 2226-8383 ; 10.22405/2226-8383-2015-16-4

Θεματικοί όροι: Q-точки кручния, S-unit, hyperelliptic fields, Jacobian, hyperelliptic curves, torsion problem in Jacobians, fast algorithms, continued fractions, matrix linearization, torsion Q-points, S-единицы, гиперэллиптические поля, якобиевы многообразия, гиперэллиптические кривые, проблема кручения в якобианах, быстрые алгоритмы, непрерывные дроби, матричная линеаризация

Περιγραφή αρχείου: application/pdf

Relation: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/198/191; Платонов В. П. Арифметика квадратичных полей и кручение в якобианах // Доклады РАН. 2010. Т. 430, №3. С. 318–320.; Платонов В. П. Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел // УМН. 2014. Т. 69, вып.1 (415). С. 3–38.; Платонов В. П., Петрунин М.М. Новые порядки точек кручения в якобианах кривых рода 2 над полем рациональных чисел // Доклады РАН. 2012. Т. 443, №6. С. 664–667.; Платонов В. П., Петрунин М. М. О проблеме кручения в якобианах кривых рода 2 над полем рациональных чисел // Доклады РАН. 2012. Т. 446. №3. С. 263-264.; Платонов В. П., Петрунин М. М. Фундаментальные S-единицы в гиперэллиптических полях и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых // Доклады РАН. 2015. Т. 465, №1. С. 23–25.; Беняш-Кривец В. В., Платонов В. П. Группы S-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывные дроби // Математический сборник. 2009. Т. 200, №11. С. 15–44.; Ленг С. Введение в теорию диофантовых приближений. М.: Мир, 1970.; Flynn E. V. Large rational torsion on abelian varieties // J. Number Theory. 1990. P. 257–265.; Leprevost F. Famille de courbes de genre 2 munies dune classe de diviseurs rationnels dordre 13 // C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math. 1991. Vol. 313, №7. P. 451–454.; Leprevost F. Familles de courbes de genre 2 munies dune classe de diviseurs rationnels d’ordre // C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math. 1991. Vol. 313, №11. P. 771–774.; Leprevost F. Points rationnels de torsion de jacobiennes de certaines courbes de genre 2 // C.R. Acad. Sci. Paris. 1993. Vol. 316, №8. P. 819–821.; Ogawa H. Curves of genus 2 with a rational torsion divisor of order 23 // Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 1994. Vol. 70, №9. P. 295–298.; Leprevost F. Jacobiennes de certaines courbes de genre 2: torsion et simplicite // Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux. 1995. Vol. 7, №1. P. 283–306.; W. S. Cassels E. V. F. Prolegomena to a middlebrow arithmetic of curves of genus 2. Cambridge Univ. Press, 1996.; E. W. Howe F. L., Poonen B. Large torsion subgroups of split Jacobians of curves of genus two or three // Forum Mathematicum. 2000. Vol. 12. P. 315–364.; Nicolas B., Leprevost F., Pohst M. Jacobians of genus-2 curves with a rational point of order 11 // Experiment. Math. 2009. Vol. 18, №1. P. 65–70.; Elkies N. D. Curves of genus 2 over Q whose Jacobians are absolutely simple abelian surfaces with torsion points of high order // preprint, Harvard University. 2010.; Howe E. W. Genus-2 Jacobians with torsion points of large order // Bulletin of the London Mathematical Society. 2015. Vol. 47, №1. P. 127–135.; Hart W., Van Hoeij M., Novocin A. Practical polynomial factoring in polynomial time //Proceedings of the 36th international symposium on Symbolic and algebraic computation. – ACM, 2011. P. 163-170.; https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/198

Διαθεσιμότητα: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/198
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-4-250-283

Вычисление фундаментальных S-единиц в гиперэллиптических полях рода 2 и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых

Συγγραφείς: ПЕТРУНИН МАКСИМ МАКСИМОВИЧ

Θεματικοί όροι: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ,S-ЕДИНИЦЫ,ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ,ЯКОБИЕВЫ МНОГООБРАЗИЯ,ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ,ПРОБЛЕМА КРУЧЕНИЯ В ЯКОБИАНАХ,БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ,НЕПРЕРЫВНЫЕ ДРОБИ,МАТРИЧНАЯ ЛИНЕАРИЗАЦИЯ,Q-ТОЧКИ КРУЧНИЯ,FUNDAMENTAL UNIT,S-UNIT,HYPERELLIPTIC FIELDS,JACOBIAN,HYPERELLIPTIC CURVES,TORSION PROBLEM IN JACOBIANS,FAST ALGORITHMS,CONTINUED FRACTIONS,MATRIX LINEARIZATION,TORSION Q-POINTS

Περιγραφή αρχείου: text/html

Διαθεσιμότητα: http://cyberleninka.ru/article/n/vychislenie-fundamentalnyh-s-edinits-v-giperellipticheskih-polyah-roda-2-i-problema-krucheniya-v-yakobianah-giperellipticheskih-krivyh
http://cyberleninka.ru/article_covers/16363733.png

Вычисление фундаментальных S-единиц в гиперэллиптических полях рода 2 и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых

Πηγή: Чебышевский сборник.

Θεματικοί όροι: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ,S-ЕДИНИЦЫ,ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ,ЯКОБИЕВЫ МНОГООБРАЗИЯ,ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ,ПРОБЛЕМА КРУЧЕНИЯ В ЯКОБИАНАХ,БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ,НЕПРЕРЫВНЫЕ ДРОБИ,МАТРИЧНАЯ ЛИНЕАРИЗАЦИЯ,Q-ТОЧКИ КРУЧНИЯ,FUNDAMENTAL UNIT,S-UNIT,HYPERELLIPTIC FIELDS,JACOBIAN,HYPERELLIPTIC CURVES,TORSION PROBLEM IN JACOBIANS,FAST ALGORITHMS,CONTINUED FRACTIONS,MATRIX LINEARIZATION,TORSION Q-POINTS

Περιγραφή αρχείου: text/html

Σύνδεσμος πρόσβασης: http://cyberleninka.ru/article_covers/16363733.png
http://cyberleninka.ru/article/n/vychislenie-fundamentalnyh-s-edinits-v-giperellipticheskih-polyah-roda-2-i-problema-krucheniya-v-yakobianah-giperellipticheskih-krivyh