ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Authors: Нилуфар Окбаева, orcid:0000-0003-2168-

Subject Terms: Ключевые слова: системы линейных алгебраических уравнений, согласованные нормы вектора и матрицы, обусловленность системы, число обусловленности матрицы, прямые методы, метод Гаусса, метод Гаусса с выбором главного элемента, LU-разложение, итерационные методы, метод простых итераций, методы Якоби, Зейделя, верхней релаксации, метод наискорейшего спуска, метод сопряженных градиентов, спектральные задачи, метод вращений

Relation: https://zenodo.org/records/6400923; oai:zenodo.org:6400923; https://doi.org/10.5281/zenodo.6400923

Availability: https://doi.org/10.5281/zenodo.6400923
https://zenodo.org/records/6400923

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Subject Terms: Ключевые слова: системы линейных алгебраических уравнений, согласованные нормы вектора и матрицы, обусловленность системы, число обусловленности матрицы, прямые методы, метод Гаусса, метод Гаусса с выбором главного элемента, LU-разложение, итерационные методы, метод простых итераций, методы Якоби, Зейделя, верхней релаксации, метод наискорейшего спуска, метод сопряженных градиентов, спектральные задачи, метод вращений

Mathematical Modeling Mortar-method of Contact Interaction between Two Elastic Bodies ; Математическое моделирование контактного взаимодействия двух упругих тел с помощью mortar-метода

Authors: I. Stankevich V., P. Aronov S., И. Станкевич В., П. Аронов С.

Source: Mathematics and Mathematical Modeling; № 3 (2018); 26-44 ; Математика и математическое моделирование; № 3 (2018); 26-44 ; 2412-5911

Subject Terms: contact problem of the elasticity theory, finite element method, mortar-method, successive over-relaxation method, контактная задача теории упругости, метод конечных элементов, mortar-метод, метод верхней релаксации

File Description: application/pdf

Relation: https://www.mathmelpub.ru/jour/article/view/112/118; Галанин М.П., Крупкин А.В., Кузнецов В.И., Лукин В.В., Новиков В.В., Родин А.С., Станкевич И.В. Моделирование контактного взаимодействия системы термоупругих тел методом Шварца для многомерного случая // Известия высших учебных заведе-ний. Машиностроение. 2016. № 12. С. 9–20.; Станкевич И.В., Яковлев М.Е., Си Ту Хтет. Разработка алгоритма контактного взаи-модействия на основе альтернирующего метода Шварца // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. Спец. вып. Прикладная математика. С. 134–141.; Le Tallec P., Sassi T. Domain decomposition with nonmatching grids: augmented Lagrangian approach // Mathematics of Computation. 1995. Vol. 64. Pp. 1367–1396. DOI:10.1090/S0025-5718-1995-1308457-5; Галанин М.П., Глизнуцина П.В., Лукин В.В., Родин А.С. Варианты реализации метода множителей Лагранжа для решения двумерных контактных задач // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2015. № 89. 27 с.; Babuska I. The finite element method with penalty // Mathematics of Computation. 1973. Vol. 27. Pp. 221–228.; Wriggers P. Computational Contact Mechanics. Berlin-Heidelberg: Speinger-Verlag, 2006. 520 p. DOI:10.1007/978-3-540-32609-0; Lamichhane B.P. Higher Order Mortar Finite Elements with Dual Lagrange Multiplier Spaces and Applications. Stuttgart: Universität Stuttgart. 2006. 190 p.; Healey M. The Mortar Boundary Element Method. London: Brunel University, 2010. 160 p.; Аронов П.С. Численное решение задач теории упругости методом конечных элементов // Политехнический молодежный журнал МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017. №6. DOI:10.18698/2541-8009-2017-6-106.; Аронов П.С. Численное решение контактной задачи теории упругости с односторонними связями с помощью смешанной схемы метода конечных элементов // Политехнический молодежный журнал. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017. №10. DOI:10.18698/2541-8009-2017-10-175.; Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.; Котович А.В., Станкевич И.В. Решение задач теории упругости методом конечных элементов: учеб. пособие. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 112 с.; Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. 129 с.; Розин Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1978. 222 с.; Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: пер. с англ. М.: Мир, 1986. 318 с. [Zenkevich O., Morgan K. Finite elements and approximation. John Wiley & Sons, 1983. 352 p.]; Гуреева Н.А., Клочков Ю.В., Николаев А.П. Применение МКЭ в смешанной формулировке для прочностных расчетов инженерных сооружений АПК // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. 2009. № 2. С. 123–129.; Wohlmuth B.I. A mortar finite element method using dual spaces for the Lagrange multiplier // SIAM Journal on Numerical Analysis. 2000. Vol. 38, no. 3. Pp. 989–1012. DOI:10.1137/S0036142999350929; Быченков Ю.В., Чижонков Е.В. Итерационные методы решения седловых задач. М.: БИНОМ, 2010. 349 с.; Темам Р. Уравнения Навье — Стокса. Теория и численный анализ: пер. с англ. М.: Мир, 1981. 408 с. [Temam R. Navier–Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis. AMS Chelsea Publishing, 1977. 426 p.]; Чижонков Е.В. К сходимости метода искусственной сжимаемости // Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика. Механика. 1996. № 2. С. 13–20.; Чижонков Е.В. О сходимости модифицированного метода SSOR для алгебраической системы типа Стокса // В сб.: Численный анализ: методы и программы. М.: Изд-во Московского ун-та, 1998. С. 83–91.; https://www.mathmelpub.ru/jour/article/view/112

Availability: https://www.mathmelpub.ru/jour/article/view/112
https://doi.org/10.24108/mathm.0318.0000112

ПРИМЕНЕНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РАСЧЕТА СЕТОЧНОГО АНАЛОГА ФУНКЦИИ ДАВЛЕНИЯ ДЛЯ ТРЕХМЕРНОГО СЛУЧАЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ОЗЕРАХ

Authors: БАКЛАГИН В.Н.

Subject Terms: МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ВЕРХНЕЙ РЕЛАКСАЦИИ, МЕТОД ЛИБМАНА, МЕТОД РИЧАРДСОНА, ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ, УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА, POISSON´S EQUATION, МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ, LIEBMAN´S METHOD, RICHARDSON´S METHOD

File Description: text/html

Availability: http://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-iteratsionnyh-metodov-dlya-rascheta-setochnogo-analoga-funktsii-davleniya-dlya-trehmernogo-sluchaya-modelirovaniya
http://cyberleninka.ru/article_covers/15945380.png

Параметрически разделимые алгоритмы

Authors: Ермаков, С.

Subject Terms: МЕТОДЫ МОНТЕ-КАРЛО, КВАЗИ МОНТЕ-КАРЛО, СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ, МЕТОД ВЕРХНЕЙ РЕЛАКСАЦИИ

File Description: text/html

Availability: http://cyberleninka.ru/article/n/parametricheski-razdelimye-algoritmy
http://cyberleninka.ru/article_covers/14762604.png

Применение итерационных методов для расчета сеточного аналога функции давления для трехмерного случая моделирования движения жидкости в озерах

Source: Современные проблемы науки и образования.

Subject Terms: МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ВЕРХНЕЙ РЕЛАКСАЦИИ, МЕТОД ЛИБМАНА, МЕТОД РИЧАРДСОНА, ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ, УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА, POISSON´S EQUATION, МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ, LIEBMAN´S METHOD, RICHARDSON´S METHOD

File Description: text/html

Access URL: http://cyberleninka.ru/article_covers/15945380.png
http://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-iteratsionnyh-metodov-dlya-rascheta-setochnogo-analoga-funktsii-davleniya-dlya-trehmernogo-sluchaya-modelirovaniya

Параметрически разделимые алгоритмы

Source: Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия.

Subject Terms: МЕТОДЫ МОНТЕ-КАРЛО, КВАЗИ МОНТЕ-КАРЛО, СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ, МЕТОД ВЕРХНЕЙ РЕЛАКСАЦИИ

File Description: text/html

Access URL: http://cyberleninka.ru/article/n/parametricheski-razdelimye-algoritmy
http://cyberleninka.ru/article_covers/14762604.png

Optical flow method in the problem of velocity field construction ; Метод оптического потока в задаче построения поля скоростей

Authors: Макарова Анастасия Сергеевна, Makarova Anastasiia

Contributors: Овсянников Дмитрий Александрович, доктор физико-математических наук, профессор Д.А. Овсянников, Doctor of Physics and Mathematics, Professor D.A. Ovsiannikov

Subject Terms: поле скоростей, метод оптического потока, разностная схема, блочный итерационный метод последовательной верхней релаксации, сходимость блочного итерационного метода, программная реализация, velocity field, optical flow method, block iterative method of successive over-relaxation, convergence of block iterative method, software implementation

Relation: 011000; http://hdl.handle.net/11701/4094

Availability: http://hdl.handle.net/11701/4094

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКА ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРЕВЕ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ МИШЕНИ

Authors: Лазарева Г.Г., Попов В.А., Аракчеев А.С., Бурдаков А.В., Шваб И.В., Bacкевич В.Л., Максимова А.Г., Ивашин И.П., Оксогоева И.П.

Source: Сибирский журнал индустриальной математики

Subject Terms: mathematical simulation, potential of current, distribution of electron beam current, rotation of tungsten melt, method of upper relaxation, математическое моделирование, потенциал тока, распределение тока электронного пучка, вращение расплава вольфрама, метод верхней релаксации

Relation: https://repository.rudn.ru/records/article/record/79699/

Availability: https://repository.rudn.ru/records/article/record/79699/

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКА ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В ВОЛЬФРАМОВОЙ ПЛАСТИНКЕ И ТОНКОМ СЛОЕ ЕГО ПАРОВ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРЕВЕ С УЧЁТОМ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ

Authors: Лазарева Г.Г., Попов В.А., Окишев В.А.

Source: Сибирский журнал индустриальной математики

Subject Terms: mathematical modeling, thermal current, tungsten, pulsed heating, upper relaxation method, beta stand, divertor material, математическое моделирование, термотоки, вольфрам, импульсный нагрев, метод верхней релаксации, стенд BETA, материал дивертора

Relation: https://repository.rudn.ru/records/article/record/111869/

Availability: https://repository.rudn.ru/records/article/record/111869/